Il paradosso di Fermi

Il paradosso di Fermi è un paradosso proposto da Enrico Fermi a proposito della probabilità di contattare forme di vita intelligenti, che si può riassumere così: Dove si sono cacciati tutti?
Il paradosso è dovuto al contrasto con l'opinione diffusa che la vita debba essere molto comune nell'universo.

Ovviamente ci sono diverse soluzioni a questo paradosso:

Siamo soli.

Gli alieni non sono interessati a comunicare.

Le civiltà tendono ad autodistruggersi rapidamente.

Comunicano, ma noi non siamo in grado di sentirli.

Sono già tra di noi.

Exterminate!

A questa serie classica di motivazioni vorrei aggiungere la mia:
Sono troppo depressi.

Non sto scherzando, quindi provo ad argomentare.
Supponiamo che la fisica che conosciamo al giorno d'oggi sia più o meno valida e che non sia possibile viaggiare a velocità maggiori a quella della luce, che non esistano wormholes, portali dimensionali, l'iperspazio e tutte le altre bellissime cose a cui le migliori serie di fantascienza ci hanno abituato.
Cosa resta?
Viaggiare a velocità inferiori a quella della luce.

A questo punto ho preso carta e penna e ho fatto un po' di calcoli: quanta energia serve per passare da 0 Km/sec a metà della velocità della luce?

Sperando che le mie conoscenze di fisica non siano troppo antiquate, ho usato l'equazione che definisce l'energia di un corpo, secondo la relatività ristretta:

E = mc2/√(1 - v 2/c2)

Da questa formula si deduce che se una massa è in stato di quiete, la sua energia è:

E = m c2

cioè la sola energia dovuta alla sua massa.

A questo punto la differenza di energia tra la massa in quiete e la stessa lanciata a metà della velocità della luce è:

ΔE = mc2/√(1-¼) - mc2 = mc2 (2 - √3 / √3)

Calcolando si ha che:

2 - √3 / √3 ≅ 0.15

Quindi abbiamo bisogno di una quantità di energia pari al 15% della massa che vogliamo accelerare.
In pratica, se volessimo accelerare una piccola astronave di 1000 Kg, avremmo bisogno dell'energia pari al botto che farebbero 75 Kg di materia messi a contatto con 75 Kg di antimateria: quindi abbiamo bisogno di trasformare interamente 150 Kg di materia in energia e di usare tutta questa energia nel modo più efficiente possibile per accelerare la nostra astronave.

Fin qui tutto bene. Per modo di dire.

A questo punto arriva la parte deprimente: per arrivare alla stella più vicina ci vorrebbero più di 6 anni e altrettanti per tornare.

Ah, dimenticavo: ci servono altri 75 Kg di materia e 75 Kg di antimateria per frenare una volta arrivati. E altri 75+75 per tornare indietro. E altri 75+75 per frenare una volta arrivati a casa.

L'universo è pieno di vita, ma sono tutti troppo depressi per farsi vivi…